| TELESECUNDARIAS 3° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Química. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Tercero | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| Las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) son herramientas matemáticas que relacionan los ángulos de un triángulo rectángulo con sus lados, permitiendo calcular distancias y alturas inaccesibles. El seno de un ángulo es el cateto opuesto entre la hipotenusa (sen θ = CO/H), el coseno es el cateto adyacente entre la hipotenusa (cos θ = CA/H) y la tangente es el cateto opuesto entre el cateto adyacente (tan θ = CO/CA). Tales de Mileto (624-546 a.C.) usó la semejanza de triángulos para medir la altura de la Gran Pirámide de Guiza comparando su sombra con la de un bastón. Los topógrafos, ingenieros y navegantes usan estas razones a diario. Un clinómetro es un instrumento sencillo que mide ángulos de elevación, y con la tangente se puede calcular la altura de cualquier edificio, árbol o cerro. | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Química: La espectroscopía y la cristalografía aplican trigonometría para analizar la estructura de la materia. La ley de Bragg (nλ = 2d senθ) usa el seno para calcular distancias interplanares en cristales a partir del ángulo de difracción. La refractometría mide el índice de refracción de líquidos usando la ley de Snell (n₁senθ₁ = n₂senθ₂), útil para determinar la pureza de sustancias químicas. Matemáticas: Razones trigonométricas: sen θ = cateto opuesto / hipotenusa, cos θ = cateto adyacente / hipotenusa, tan θ = cateto opuesto / cateto adyacente. Valores notables: sen 30° = 0.5, cos 60° = 0.5, tan 45° = 1. Identidad fundamental: sen²θ + cos²θ = 1. Cálculo de alturas: h = d × tan θ, donde d es la distancia horizontal y θ el ángulo de elevación. Tecnología: Clinómetro: instrumento para medir ángulos de elevación, construible con un transportador, un popote, hilo y una tuerca. Topografía moderna: estaciones totales que miden ángulos y distancias con láser. Aplicaciones móviles como “Clinometer” que usan el acelerómetro del celular para medir ángulos. Agrimensura: el INEGI usa triangulación trigonométrica para el mapa nacional. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de Observar las razones trigonométricas, sintetizando los hallazgos en Bitácora trigonométrica que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten su Bitácora trigonométrica sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| ¡Los números en diferentes contextos! |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: ¿Cómo medirías la altura de la bandera de tu escuela sin subir a ella, sin usar una escalera y sin tecnología avanzada? Con solo una cinta métrica, un transportador y la tangente puedes calcularlo con precisión milimétrica. Actividad vivencial: El docente lleva a los estudiantes al patio. Con una cinta métrica, miden la distancia desde un punto fijo hasta la base del asta bandera (por ejemplo, 15 m). Luego, usando un clinómetro sencillo (transportador + popote + hilo con tuerca), miden el ángulo de elevación hacia la punta (por ejemplo, 55°). Calculan: h = 15 × tan 55° = 15 × 1.428 = 21.42 m + la altura del observador (1.5 m) = 22.92 m. Se compara con la medida real si se conoce. Se repite con un árbol del patio. Dato impactante: Tales de Mileto midió la altura de la Gran Pirámide de Guiza (146 m) usando solo la sombra y la proporción con un bastón, 2,600 años antes de que existieran los telémetros láser. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, tercer grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar las razones trigonométricas: Equipo 1 — Fundamentos de seno, coseno y tangente: Construyen un triángulo rectángulo grande (catetos de 30 y 40 cm, hipotenusa de 50 cm) en cartulina. Miden los ángulos agudos (36.87° y 53.13°). Calculan las 3 razones para cada ángulo y verifican con calculadora: sen 36.87° = 30/50 = 0.6, cos 36.87° = 40/50 = 0.8, tan 36.87° = 30/40 = 0.75. Elaboran una tabla de valores para ángulos de 0° a 90° cada 10°. Equipo 2 — Construcción y uso del clinómetro: Construyen 5 clinómetros caseros con: un transportador de 180°, un popote (tubo de mira), hilo de 20 cm con una tuerca de plomada. Documentan la construcción paso a paso con fotos. Practican midiendo el ángulo de elevación de 5 objetos del salón (lámpara, esquina del techo, reloj) y calculan alturas usando h = d × tan θ. Equipo 3 — Medición de alturas reales: Salen al patio con clinómetros y cinta métrica. Miden la altura de: (1) el asta bandera, (2) el edificio escolar, (3) un árbol, (4) una cancha de basquetbol (tablero), (5) un poste de luz. En cada caso registran: distancia horizontal (d), ángulo de elevación (θ), altura del observador (h₀), altura calculada (h = d·tanθ + h₀). Elaboran un informe con diagramas. Equipo 4 — Topografía y agrimensura: Investigan cómo los topógrafos usan trigonometría para medir terrenos. Estudian la triangulación: desde 2 puntos conocidos, midiendo ángulos hacia un tercer punto, se calcula su posición exacta. Resuelven un problema de triangulación con datos reales. Investigan la labor del INEGI en la cartografía de México. Equipo 5 — Trigonometría en la química y la física: Investigan la ley de Bragg (nλ = 2d senθ) y cómo se usa en cristalografía de rayos X. Estudian la ley de Snell (n₁senθ₁ = n₂senθ₂) y cómo se mide el índice de refracción. Realizan un experimento sencillo: colocan un lápiz en un vaso con agua y miden el ángulo de refracción aparente. Elaboran un póster explicativo. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |