| TELESECUNDARIAS 3° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Química. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Tercero | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| La comparación de volúmenes de figuras tridimensionales es fundamental para resolver problemas de empaque, almacenamiento y diseño industrial. Un cubo de lado 10 cm tiene V = 1,000 cm³, pero un cilindro inscrito en él (r=5 cm, h=10 cm) tiene V ≈ 785 cm³ (78.5% del cubo), y una esfera inscrita (r=5 cm) tiene V ≈ 524 cm³ (52.4% del cubo). La relación superficie/volumen determina la eficiencia: la esfera tiene la menor relación S/V de todos los sólidos, lo que la hace óptima para tanques de presión. En el empaque comercial, las cajas rectangulares aprovechan mejor el espacio (100% de empaque), pero los cilindros desperdician ~21.5% y las esferas ~47.6%. En México, PROFECO verifica que el volumen declarado en los envases corresponda al contenido real, y la NOM-030 regula las tolerancias de llenado. | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Química: La relación superficie/volumen afecta la velocidad de las reacciones químicas: un sólido triturado (mayor superficie) reacciona más rápido que uno entero. Ejemplo: una pastilla efervescente triturada se disuelve en 15 segundos vs. 60 segundos entera. Los catalizadores usan nanopartículas (altísima relación S/V) para maximizar la reacción. Los tanques esféricos de gas LP resisten más presión porque la forma minimiza puntos de esfuerzo. Matemáticas: Volúmenes: cubo V=l³, prisma rectangular V=lwh, cilindro V=πr²h, cono V=(1/3)πr²h, esfera V=(4/3)πr³, pirámide V=(1/3)Bh. Comparación: para un cubo de 10 cm, cilindro inscrito ocupa 78.5% y esfera inscrita 52.4%. Relación S/V: cubo = 6/l, esfera = 3/r. Optimización: ¿qué forma de lata minimiza el material para 355 mL? (cuando h = 2r). Tecnología: Diseño de envases: software CAD para optimizar la relación material/volumen. La industria del empaque en México vale $27,000 millones de pesos anuales (CANIPEC). Escaneo 3D para medir volúmenes irregulares por desplazamiento de agua (principio de Arquímedes). Normas mexicanas: NOM-030-SCFI para contenido neto de productos preenvasados. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de ¿Qué cuerpo es más grande?, sintetizando los hallazgos en Edificio o estructura histórica a escala que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten su Edificio o estructura histórica a escala sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| ¡Los números en diferentes contextos! |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: Si te doy la misma cantidad de cartón, ¿qué forma de caja contiene más líquido: un cubo, un cilindro o una esfera? La respuesta te sorprenderá y explica por qué la naturaleza prefiere las esferas (burbujas, planetas, células). Actividad vivencial: El docente presenta 3 envases del mismo material y tamaño aparente: una caja rectangular (jugo), una lata cilíndrica (refresco) y un balón pequeño (esfera). Los estudiantes estiman cuál tiene mayor volumen. Luego miden con regla las dimensiones de cada uno y calculan los volúmenes reales. Se comparan las predicciones con los cálculos. Se llena cada envase con agua y se mide con probeta para verificar. Se discute: ¿por qué los jugos vienen en cajas y los refrescos en latas? ¿Qué importa más: volumen máximo o eficiencia de empaque? Dato impactante: Las abejas construyen celdas hexagonales porque el hexágono es el polígono que maximiza el área con el mínimo perímetro, ahorrando hasta 40% de cera respecto a celdas cuadradas. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, tercer grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar la comparación de volúmenes: Equipo 1 — Cubo vs. cilindro vs. esfera: Calculan volúmenes y áreas superficiales para sólidos de la misma dimensión máxima (10 cm): cubo (V=1000 cm³, A=600 cm²), cilindro (V≈785 cm³, A≈471 cm²), esfera (V≈524 cm³, A≈314 cm²). Calculan la relación V/A para cada uno. Descubren que la esfera tiene la mejor relación V/A. Construyen los 3 sólidos a escala y elaboran una tabla comparativa. Equipo 2 — Optimización de envases: Investigan el problema clásico: ¿qué dimensiones de una lata cilíndrica minimizan el material para 355 mL (lata de refresco estándar)? Resuelven: cuando h = 2r, la lata óptima tiene r ≈ 3.84 cm y h ≈ 7.67 cm. Comparan con la lata real (r=3.3 cm, h=12.2 cm): ¿por qué no es óptima? (factores de empaque y agarre). Elaboran un análisis con gráficas. Equipo 3 — Eficiencia de empaque: Investigan qué porcentaje del espacio se desperdicia al empacar diferentes formas en cajas: cubos (0% desperdicio), cilindros (21.5%), esferas (47.6%). Calculan para un camión de carga (2.4 × 2.4 × 6 m): ¿cuántas cajas de 30 × 30 × 30 cm caben? ¿Y cuántos cilindros de r=15 cm, h=30 cm? Elaboran un modelo a escala de empaque óptimo. Equipo 4 — Superficie/volumen en química: Investigan cómo la relación S/V afecta las reacciones químicas. Experimento: disuelven una pastilla efervescente entera, partida en 4 y triturada en 200 mL de agua; miden el tiempo de disolución completa. Calculan la superficie total en cada caso. Grafican: a mayor S/V, menor tiempo de reacción. Equipo 5 — PROFECO y la verdad en los envases: Investigan la NOM-030-SCFI sobre contenido neto. Compran 5 productos diferentes, miden su contenido real (con probeta o balanza) y comparan con lo declarado. ¿Alguno tiene menos de lo anunciado? Investigan cómo denunciar ante PROFECO y elaboran una guía del consumidor inteligente. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |