| TELESECUNDARIAS 3° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Química. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Tercero | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| La construcción geométrica con compás y regla es una disciplina que conecta el arte, la matemática y la cultura. Los griegos demostraron que con solo estos dos instrumentos se pueden construir polígonos regulares, bisectrices, mediatrices y perpendiculares. Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales: el triángulo equilátero (60°), el cuadrado (90°), el pentágono (108°) y el hexágono (120°). Las teselaciones son recubrimientos del plano sin huecos ni superposiciones; solo 3 polígonos regulares teselan solos: triángulo, cuadrado y hexágono. El arte islámico llevó las construcciones geométricas a su máxima expresión en la Alhambra de Granada (17 grupos de simetría presentes), y en México, las grecas zapotecas de Mitla (Oaxaca) y los mosaicos aztecas son ejemplos de teselaciones prehispánicas de extraordinaria complejidad matemática. | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Química: La estructura cristalina de los minerales refleja geometría perfecta: el cristal de sal (NaCl) forma cubos, el diamante (C) forma tetraedros, el grafeno es una teselación hexagonal de átomos de carbono con propiedades extraordinarias (200 veces más fuerte que el acero). Los fullerenos (C₆₀) tienen estructura de icosaedro truncado (12 pentágonos + 20 hexágonos), idéntica a un balón de futbol. Matemáticas: Construcción de polígonos regulares: hexágono inscrito en círculo (radio = lado), cuadrado inscrito (diagonal = diámetro), triángulo equilátero (usando arcos de 60°). Ángulo interior de polígono regular: θ = 180(n-2)/n. Teselaciones regulares: 60°×6=360° (triángulo), 90°×4=360° (cuadrado), 120°×3=360° (hexágono). Teselaciones semirregulares: combinan 2+ polígonos (ej. 3.6.3.6). Tecnología: Software de geometría dinámica (GeoGebra) para construcciones con compás virtual. Diseño asistido por computadora (CAD) para crear patrones teselados en pisos, azulejos y textiles. Impresión 3D de teselaciones modulares. Aplicación en diseño de azulejos de Talavera poblana: patrones geométricos que combinan la tradición islámica con la mexicana. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de La construcción de las figuras, sintetizando los hallazgos en Rompecabezas en 3D que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten sus Rompecabezas en 3D sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| Construir el cuerpo de las figuras |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: ¿Sabías que en las ruinas de Mitla, Oaxaca, los zapotecos crearon mosaicos geométricos con más de 100,000 piedras talladas a mano, sin usar pegamento, formando teselaciones matemáticamente perfectas hace más de mil años? Actividad vivencial: El docente entrega a cada estudiante compás, regla y una hoja cuadriculada. Guía paso a paso la construcción de un hexágono regular: (1) trazar un círculo de radio 4 cm, (2) sin cambiar la apertura del compás, marcar 6 puntos consecutivos sobre la circunferencia, (3) unir los puntos. Los estudiantes descubren que el radio del círculo es igual al lado del hexágono. Luego, usando copias del hexágono, intentan cubrir la hoja sin dejar huecos: descubren la teselación hexagonal. Se muestra una imagen de un panal de abejas y de las grecas de Mitla. Dato impactante: La Alhambra de Granada contiene los 17 grupos de simetría posibles en el plano, un logro matemático que los artistas islámicos alcanzaron siglos antes de que los matemáticos los clasificaran. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, tercer grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar la construcción de figuras geométricas: Equipo 1 — Polígonos regulares con compás y regla: Construyen los 5 polígonos regulares básicos: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono y octógono. Documentan cada construcción paso a paso con diagramas. Calculan el ángulo interior de cada uno con la fórmula θ = 180(n-2)/n. Elaboran un póster con los 5 polígonos y sus propiedades. Equipo 2 — Teselaciones regulares y semirregulares: Construyen las 3 teselaciones regulares (triángulo, cuadrado, hexágono) y demuestran por qué funcionan: los ángulos alrededor de un vértice deben sumar 360°. Investigan las 8 teselaciones semirregulares (Arquimedianas) y construyen al menos 2 con recortes de cartulina. Elaboran un mural de teselaciones. Equipo 3 — Grecas zapotecas de Mitla: Investigan los patrones geométricos de Mitla, Oaxaca: las 14 grecas diferentes documentadas, su construcción con piedras talladas sin mortero (estílo “mosaico de greca”). Reproducen 3 patrones de Mitla en cuadrícula e identifican las transformaciones geométricas involucradas (traslación, reflexión, rotación). Equipo 4 — Arte islámico y la Alhambra: Investigan los mosaicos de la Alhambra y sus 17 grupos de simetría. Reproducen 2 patrones islámicos usando compás y regla. Comparan con la Talavera poblana: ¿qué herencia geométrica islámica hay en los azulejos mexicanos? Investigan la ruta histórica: Islam → España → Puebla. Equipo 5 — Geometría en la química y la naturaleza: Investigan la teselación hexagonal del grafeno (Premio Nobel 2010), la estructura del fullereno C₆₀ (Nobel 1996, misma forma que un balón de futbol), los cristales cúbicos de NaCl y la geometría del panal de abejas (hexágonos: máxima área con mínimo perímetro). Construyen modelos físicos de estas estructuras. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |