| TELESECUNDARIAS 3° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Química. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Tercero | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| Los sólidos de revolución son cuerpos tridimensionales que se generan al girar una figura plana alrededor de un eje: un rectángulo genera un cilindro, un triángulo rectángulo genera un cono y un semicírculo genera una esfera. Este concepto, fundamental en el cálculo integral, tiene raíces en la obra de Arquímedes (287-212 a.C.), quien calculó el volumen de la esfera como 2/3 del cilindro que la contiene. Las fórmulas de volumen son: cilindro V = πr²h, cono V = πr²h/3 y esfera V = 4πr³/3. En la vida real, estos sólidos están en envases (latas cilíndricas, conos de helado), tanques de almacenamiento, balones deportivos, silos agrícolas y hasta en las cúpulas de iglesias coloniales mexicanas. La cerámica prehispánica de México usaba el torno de alfarero, que literalmente genera sólidos de revolución al girar el barro. | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Química: Los recipientes cilíndricos y esféricos se usan en la industria química por sus propiedades: los tanques esféricos (como los de PEMEX) distribuyen la presión uniformemente, ideales para almacenar gas LP a 15 atm. Los matraces de fondo redondo en laboratorio resisten mejor la presión interna durante destilaciones. La relación superficie/volumen de una esfera es mínima, lo que reduce reacciones no deseadas con el recipiente. Matemáticas: Generación de sólidos: rectángulo → cilindro, triángulo rectángulo → cono, semicírculo → esfera. Volúmenes: cilindro V = πr²h, cono V = (1/3)πr²h, esfera V = (4/3)πr³. Áreas superficiales: cilindro A = 2πr(r+h), cono A = πr(r+g) donde g es la generatriz, esfera A = 4πr². Relación de Arquímedes: V(esfera) = (2/3)V(cilindro circunscrito). Tecnología: Torno de alfarero: tecnología ancestral que genera sólidos de revolución en cerámica. Torno mecánico industrial para fabricar piezas cilíndricas y cónicas (ejes, tornillos, engranajes). Software CAD (Fusion 360, Tinkercad) para modelar sólidos de revolución en 3D. Impresoras 3D que construyen objetos capa por capa a partir de modelos de sólidos de revolución. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de Construir sólidos de revolución, sintetizando los hallazgos en Sólidos de revolución que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten sus Sólidos de revolución sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| Construir el cuerpo de las figuras |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: ¿Qué tienen en común una lata de refresco, un cono de helado, un balón de futbol y una vasija de barro del torno? Todos son sólidos de revolución: nacieron de girar una figura plana alrededor de un eje. Actividad vivencial: El docente recorta de cartulina un rectángulo (5 × 10 cm), un triángulo rectángulo (catetos 5 y 10 cm) y un semicírculo (radio 5 cm). Pega cada figura en un palito de madera por un borde y la hace girar rápidamente entre las palmas. Los estudiantes observan: el rectángulo genera la silueta de un cilindro, el triángulo genera un cono y el semicírculo genera una esfera. Se toman fotografías del efecto visual. Se muestran imágenes de vasijas prehispánicas de Oaxaca hechas en torno y se pregunta: ¿por qué todas son cuerpos de revolución? Dato impactante: Arquímedes pidió que grabaran en su tumba un cilindro con una esfera inscrita, porque consideró la relación V(esfera) = 2/3 · V(cilindro) como su mayor descubrimiento. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, tercer grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar los sólidos de revolución: Equipo 1 — El cilindro en la vida cotidiana: Calculan volumen y área superficial de 5 objetos cilíndricos reales: lata de refresco (r=3.3 cm, h=12.2 cm, V≈417 mL), tubo PVC (r=2.5 cm, h=300 cm), silo agrícola (r=3 m, h=10 m). Investigan por qué las latas son cilíndricas (menor material para mayor volumen). Construyen un cilindro de cartón con medidas exactas. Equipo 2 — El cono y sus aplicaciones: Calculan volumen y área lateral de conos reales: cono de helado (r=3 cm, h=12 cm), embudo de laboratorio (r=5 cm, h=8 cm), techo cónico de una cabaña (r=4 m, h=3 m). Verifican que V(cono) = V(cilindro)/3 llenando un cono con arena y vaciando 3 veces en un cilindro de igual radio y altura. Construyen un cono de cartulina. Equipo 3 — La esfera y Arquímedes: Calculan volumen y área de esferas reales: balón de futbol (r=11 cm), canica (r=1 cm), Tierra (r=6,371 km). Verifican la relación de Arquímedes: V(esfera)/V(cilindro circunscrito) = 2/3. Investigan la biografía de Arquímedes y su método para calcular volúmenes. Construyen una esfera con papel maché. Equipo 4 — Del torno al software 3D: Investigan el torno de alfarero (origen hace 5,000 años en Mesopotamia) y su uso en la cerámica mexicana (Oaxaca, Puebla, Guanajuato). Modelan en GeoGebra 3D o Tinkercad un cilindro, un cono y una esfera rotando sus generatrices. Comparan el proceso artesanal con el digital. Equipo 5 — Sólidos de revolución en la industria: Investigan aplicaciones industriales: tanques esféricos de PEMEX (capacidad 1,600 m³), silos cilíndricos (almacenan hasta 500 toneladas de grano), conos de tráfico y embudos industriales. Calculan volúmenes reales y analizan por qué cada forma es óptima para su función. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |