| TELESECUNDARIAS 2° GRADO | TRIMESTRE 1 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Física. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 1 | GRADO | Segundo | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| Las teselaciones son patrones de figuras geométricas que cubren completamente una superficie sin dejar huecos ni superponerse. Matemáticamente, solo 3 polígonos regulares teselan el plano por sí solos: el triángulo equilátero (60°×6=360°), el cuadrado (90°×4=360°) y el hexágono regular (120°×3=360°). En México, los mosaicos de Talavera poblana (patrimonio de la UNESCO desde 2019) son ejemplo vivo de teselaciones. El artista M.C. Escher (1898-1972) creó más de 130 teselaciones con figuras que se transforman mediante traslaciones, rotaciones y reflexiones. En la naturaleza, los panales de abeja utilizan hexágonos porque esta forma maximiza el área con el mínimo perímetro (conjetura del panal, demostrada por Thomas Hales en 1999). | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Matemáticas: Polígonos regulares: ángulo interior = (n-2)×180°/n. Condición para teselar: 360° debe ser múltiplo del ángulo interior. Triángulo: 60°, cuadrado: 90°, pentágono: 108° (no tesela), hexágono: 120°. Teselaciones semirregulares: combinaciones de 2 o más polígonos regulares (8 tipos de Arquímedes). Transformaciones: traslación, rotación (90°, 120°, 180°), reflexión y simetría axial. Física: Estructura cristalina y teselaciones en la naturaleza: la sal de mesa (NaCl) forma una red cúbica, el grafeno es una teselación hexagonal de átomos de carbono con propiedades extraordinarias (200 veces más resistente que el acero). Óptica: los patrones de difracción de la luz generan teselaciones visibles. Eficiencia energética: los paneles solares hexagonales optimizan la captación hasta un 15% más que los cuadrados. Tecnología: Software de diseño geométrico: GeoGebra para construir teselaciones interactivas. Impresión 3D de mosaicos teselados. Aplicaciones en arquitectura: los pisos de la Alhámbra de Granada contienen los 17 grupos de simetría plana posibles. Diseño gráfico y videojuegos: mapas hexagonales en estrategia (Civilization usa hexágonos porque tienen 6 vecinos equidistantes vs 4 en cuadrícula). | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| ESTRATEGIAS NACIONALES | ENTECCE — Estrategia Nacional para Promover Trayectorias Educativas Continuas, Completas y de Excelencia: Favorece el desarrollo del pensamiento científico, matemático y creativo mediante la representación de la estructura de la materia a través de modelos atómicos y teselados, fortaleciendo la comunicación, la resolución de problemas y los aprendizajes significativos vinculados con la calidad de vida en la comunidad. INSUMOS MOMENTO 2. Vinculación tomada de la RAIPA, Dirección de Telesecundarias del Estado de México. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de Teselados en la vida comunitaria, sintetizando los hallazgos en Galería de teselados que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten su Galería de teselados sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| Experimentación con figuras |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: ¿Por qué las abejas construyen panales con hexágonos y no con círculos o triángulos? Los hexágonos cubren el 100% de la superficie usando la menor cantidad de cera posible. Actividad vivencial: Se entrega a cada estudiante una hoja cuadriculada y recortes de 4 polígonos regulares: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono y hexágono (todos del mismo tamaño de lado). Deben intentar cubrir la hoja completamente con cada tipo, sin dejar huecos. Registran: ¿cuáles logran cubrir todo? ¿Cuál deja huecos? Se calcula el ángulo interior de cada uno y se descubre la regla: solo teselan aquellos cuyo ángulo interior divide exactamente a 360°. Dato impactante: La Alhambra de Granada, España, construida entre los siglos XIII y XIV, contiene ejemplos de los 17 grupos de simetría plana posibles, algo que los matemáticos no clasificaron formalmente hasta 1891. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, segundo grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
|
| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar diferentes aspectos de las teselaciones: Equipo 1 — Teselaciones regulares: Demuestran con cálculos por qué solo triángulo, cuadrado y hexágono teselan. Calculan el ángulo interior para polígonos de 3 a 12 lados y verifican cuáles dividen 360°. Elaboran las 3 teselaciones en cartulina con regla y compás. Equipo 2 — Teselaciones semirregulares de Arquímedes: Investigan las 8 teselaciones semirregulares (combinaciones de polígonos regulares: 3.3.3.3.6, 3.3.3.4.4, 3.3.4.3.4, etc.). Construyen al menos 3 de ellas en cartulina, etiquetando la notación de vértice. Equipo 3 — Escher y las transformaciones geométricas: Estudian las obras de M.C. Escher e identifican qué transformación usó (traslación, rotación o reflexión). Crean su propia teselación tipo Escher partiendo de un cuadrado, recortando un lado y pegando en el opuesto. Equipo 4 — Teselaciones en México y el mundo islámico: Investigan la Talavera poblana (Patrimonio UNESCO 2019), los mosaicos de Mitla en Oaxaca (14 patrones de greca) y el arte geométrico islámico. Elaboran un cuadro comparativo de al menos 6 ejemplos con fotografías y tipo de simetría. Equipo 5 — Teselaciones en la naturaleza y tecnología: Investigan panales de abeja (conjetura del panal, Hales 1999), caparazones de tortuga, piel de jirafa (teselación de Voronoi), grafeno (hexágonos de carbono) y pisos industriales. Elaboran una infografía con al menos 5 ejemplos y la ventaja de cada patrón. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |