| TELESECUNDARIAS 2° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Física. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Segundo | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| Las Leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Primera Ley (Ley de las Órbitas): Los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos. La excentricidad (e) mide qué tan alargada es la elipse: Tierra e = 0.017 (casi circular), Marte e = 0.093, Mercurio e = 0.206 (la más excéntrica). Segunda Ley (Ley de las Áreas): La línea que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales; el planeta va más rápido en el perihelio (punto más cercano) y más lento en el afelio. La Tierra en perihelio (enero): 147.1 millones de km, velocidad 30.29 km/s; en afelio (julio): 152.1 millones de km, velocidad 29.29 km/s. Tercera Ley (Ley Armónica): T² = k × a³ (T en años, a en UA, k = 1 para el Sistema Solar). Newton generalizó las leyes de Kepler con la gravitación universal: F = G(m1·m2)/r², donde G = 6.674 × 10&supmin;¹¹ N·m²/kg². | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Biología: La órbita elíptica de la Tierra influye en los ciclos biológicos: la variación de distancia Sol-Tierra (147.1-152.1 millones de km) y la inclinación del eje terrestre (23.5°) producen las estaciones. Los ciclos de Milankovitch (variaciones orbitales de 26,000, 41,000 y 100,000 años) afectan el clima y han provocado eras glaciales. Los ritmos circadianos de los seres vivos están sincronizados con la rotación terrestre (24 h). Las mareas (gravitación Luna-Tierra) afectan ecosistemas costeros. Matemáticas: Elipse: ecuación (x/a)² + (y/b)² = 1, donde a = semieje mayor, b = semieje menor. Excentricidad: e = c/a (c = distancia del centro al foco). Para la Tierra: a = 1 UA, e = 0.017, c = 0.017 UA. Tercera Ley: T² = a³. Verificación: Júpiter a = 5.2 UA, T² = 5.2³ = 140.6, T = √140.6 = 11.86 años (dato real: 11.86). Gravitación: F = Gm1m2/r². Peso en otros planetas: en Marte g = 3.7 m/s² (vs 9.8 en Tierra), una persona de 60 kg pesaría 22.6 kg. Tecnología: Las leyes de Kepler son esenciales para: lanzamiento de satélites (deben alcanzar velocidad orbital de 7.8 km/s a 400 km de altitud para la ISS), maniobras de transferencia orbital (órbita de Hohmann), GPS (24 satélites en órbitas keplerianas a 20,200 km), exploración planetaria (ventanas de lanzamiento a Marte cada 26 meses). La ISS orbita a 7.66 km/s y completa una vuelta cada 92 minutos. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos del proyecto, sintetizando los hallazgos en Maqueta orbital que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten su Maqueta orbital sobre el proyecto, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre este contenido con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| Las figuras del Universo: su composición numérica y geométrica |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: ¿Sabías que la Tierra viaja más rápido en enero (30.29 km/s) que en julio (29.29 km/s)? La diferencia es de 1 km/s = 3,600 km/h, ¡más rápido que un avión de combate! Actividad vivencial: El docente coloca dos chinchetas en un cartón separadas 6 cm. Los estudiantes colocan un lazo de hilo (30 cm de largo) alrededor de las chinchetas y con un lápiz tensan el hilo para trazar una elipse. Las chinchetas son los focos. Se varía la separación: a 2 cm (elipse casi circular, como la órbita de la Tierra, e ≈ 0.07) y a 10 cm (elipse alargada, como un cometa, e ≈ 0.67). Se marca un foco como “Sol” y se observa que el planeta no está siempre a la misma distancia. Dato impactante: Johannes Kepler descubrió sus 3 leyes entre 1609 y 1619, analizando a mano 20 años de observaciones del astrónomo Tycho Brahe, sin calculadoras ni computadoras. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, segundo grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar las Leyes de Kepler y la gravedad: Equipo 1 — Primera Ley: órbitas elípticas: Trazan elipses con diferentes excentricidades usando el método de chinchetas e hilo. Calculan la excentricidad de cada una (e = c/a). Comparan con las órbitas reales: Tierra (e=0.017), Marte (e=0.093), Mercurio (e=0.206), cometa Halley (e=0.967). Elaboran un poster con las 4 elipses a escala superpuestas. Equipo 2 — Segunda Ley: áreas iguales: Dibujan una órbita elíptica grande y la dividen en 8 sectores de área aproximadamente igual (usando cuadrícula). Marcan la posición del planeta en cada sector: cerca del Sol los sectores son “estrechos y largos” (el planeta se mueve rápido) y lejos son “anchos y cortos” (se mueve lento). Verifican con datos: Tierra en perihelio 30.29 km/s, afelio 29.29 km/s. Equipo 3 — Tercera Ley: T² = a³: Calculan T para los 8 planetas y verifican la ley. Elaboran una tabla: planeta, a (UA), a³, T real (años), T², y verifican que T² ≈ a³. Grafican T² vs a³ y confirman que es una recta con pendiente 1. Extienden: si un asteroide está a 2.77 UA, ¿cuál es su período? (T = √(2.77³) = √21.25 = 4.61 años). Equipo 4 — Gravedad de Newton: Investigan la ley de gravitación universal: F = Gm1m2/r². Calculan la fuerza gravitacional entre la Tierra (5.97×10²&sup4; kg) y el Sol (1.99×10³&sup0; kg) a 1 UA: F = 6.674×10&supmin;¹¹ × 5.97×10²&sup4; × 1.99×10³&sup0; / (1.496×10¹¹)² ≈ 3.54×10²² N. Calculan cuánto pesaría una persona de 60 kg en cada planeta. Equipo 5 — Aplicaciones: satélites y misiones: Investigan cómo se usan las leyes de Kepler para poner satélites en órbita. La ISS orbita a 400 km de altitud a 7.66 km/s, completando una vuelta cada 92 minutos. Un satélite geoestacionario está a 35,786 km con T = 24 h. Calculan con T² = (4π²/GM)r³. Investigan las ventanas de lanzamiento a Marte (cada 26 meses) y la misión Mars 2020. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |