| TELESECUNDARIAS 2° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Física. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Segundo | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| La proporcionalidad inversa describe situaciones donde al aumentar una cantidad, la otra disminuye proporcionalmente, de modo que su producto es constante: x × y = k. Si 12 trabajadores terminan una obra en 10 días, 6 trabajadores tardarán 20 días (k = 120 trabajadores·día). La gráfica de una relación inversamente proporcional es una hipérbola (curva que se acerca a los ejes sin tocarlos). En México, un ejemplo cotidiano: si un tanque de agua de 1,200 litros se reparte entre 4 familias, cada una recibe 300 litros; si se reparte entre 8 familias, cada una recibe 150 litros. La proporcionalidad inversa aparece en física (presión-volumen, ley de Boyle: P×V = constante), economía (precio-demanda) y vida cotidiana. | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Biología: Relaciones inversas en biología: a mayor altitud, menor presión atmosférica y menor concentración de oxígeno (Ciudad de México a 2,240 m tiene 25% menos oxígeno que a nivel del mar). Relación depredador-presa: cuando aumentan los depredadores, disminuyen las presas (y viceversa). Capacidad de carga de un ecosistema: a mayor población, menor recurso disponible por individuo. Matemáticas: Proporcionalidad inversa: x × y = k (constante de proporcionalidad). Tabla de valores: si k = 120, entonces (1,120), (2,60), (3,40), (4,30), (5,24), (6,20). Gráfica hiperbólica: y = k/x. Diferencia con proporcionalidad directa: en la directa y = kx (recta), en la inversa y = k/x (hipérbola). Regla de tres inversa: si 8 obreros hacen una tarea en 15 días, ¿cuántos días tardarán 12 obreros? (k = 120, 120/12 = 10 días). Tecnología: Aplicaciones de la proporcionalidad inversa en tecnología: velocidad de internet y tiempo de descarga (un archivo de 500 MB a 10 Mbps tarda 400 s; a 50 Mbps tarda 80 s). En mecánica: engranajes (si un engranaje tiene 20 dientes y gira a 100 rpm, uno de 40 dientes girará a 50 rpm). Hojas de cálculo (Excel) para modelar y graficar relaciones inversas. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de ¡Si cada vez son más, a cada uno le toca menos!, sintetizando los hallazgos en Museo de gráficas y modelos matemáticos murales que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten su Museo de gráficas y modelos matemáticos murales sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| Notación científica y figuras geométricas |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: Si tienes un pastel y llegan 4 amigos, ¿cuánto le toca a cada uno? ¿Y si llegan 8? ¿Y si llegan 20? Entre más personas, menos le toca a cada una: eso es proporcionalidad inversa. Actividad vivencial: El docente coloca 120 dulces en una mesa. Pide que pase 1 voluntario: le tocan 120 dulces. Luego llama a otro: ahora son 60 cada uno. Luego 3 más: 24 cada uno. Se van registrando los datos en una tabla: personas (1, 2, 3, 4, 5, 6) y dulces por persona (120, 60, 40, 30, 24, 20). Se pregunta: ¿qué pasa con el producto personas × dulces? Siempre es 120. Se gráfica en el pizarrón y se observa la curva hiperbólica. Dato impactante: Si el presupuesto educativo de México ($884,000 MDP en 2024) se repartiera entre sus 36.4 millones de estudiantes, tocarían ~$24,286 por estudiante; si la población estudiantil creciera al doble, tocarían ~$12,143. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, segundo grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para investigar la proporcionalidad inversa en diferentes contextos: Equipo 1 — Repartición equitativa: Plantean 5 problemas de repartición: 480 litros de agua entre 2, 4, 6, 8 y 12 familias. Elaboran tabla de valores, calculan la constante k = 480, y grafican la hipérbola. Comparan: ¿cuándo la repartición deja de ser “justa” (menos de 40 litros por familia)? Equipo 2 — Velocidad y tiempo: Si la distancia de la escuela a la cabecera municipal es 30 km: a 10 km/h se llega en 3 horas, a 15 km/h en 2 horas, a 30 km/h en 1 hora, a 60 km/h en 0.5 horas. Elaboran tabla, verifican k = 30 km, grafican y discuten: ¿a qué velocidad máxima es seguro viajar? Equipo 3 — Trabajadores y días: Investigan: si 6 albañiles construyen un cuarto en 20 días, ¿cuántos días tardarán 10, 12, 15 y 20 albañiles? (k = 120 trabajadores·día). Elaboran la tabla, grafican y discuten las limitaciones: ¿1,200 albañiles lo harían en 0.1 días? ¿Por qué no en la realidad? Equipo 4 — Presión y volumen (Ley de Boyle): Investigan la ley de Boyle: P × V = constante (a temperatura constante). Si un gas ocupa 10 litros a 1 atm, ¿qué volumen tendrá a 2 atm? (5 L). Elaboran tabla con 6 pares de valores, grafican la hipérbola y la comparan con las demás gráficas del equipo. Equipo 5 — Tecnología y proporcionalidad inversa: Calculan tiempos de descarga: archivo de 1,200 MB a velocidades de 5, 10, 20, 50 y 100 Mbps (k = 1200; tiempos: 240, 120, 60, 24, 12 segundos). Investigan también engranajes: si uno de 30 dientes gira a 200 rpm, ¿a cuántas rpm gira uno de 60 dientes? (100 rpm). Elaboran tabla y gráfica. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |