| TELESECUNDARIAS 2° GRADO | TRIMESTRE 3 |
| CAMPO FORMATIVO | Saberes y Pensamiento Científico | ||||||
| DISCIPLINAS | Matemáticas y Física. | ||||||
| NOMBRE DEL PLANTEL | _________________________ | CCT | _________________________ | DOCENTE | _________________________ | ||
| CICLO ESCOLAR | _________________________ | TRIMESTRE | 3 | GRADO | Segundo | GRUPO(S) | _________________________ |
| TOTAL DE HORAS A LA SEMANA | LENG. | SPC. | ENS. | DHyLC. | COMUNIDAD | _________________________ | |
| CONTENIDO INTEGRADO | |||||||
| La geometría de construcción con regla y compás es uno de los pilares de las matemáticas desde la antigüedad griega. Euclides (300 a.C.) estableció en sus “Elementos” los métodos para construir polígonos regulares usando únicamente estos dos instrumentos. Un polígono regular de n lados tiene ángulos internos de (n-2)×180°/n: triángulo equilátero (60°), cuadrado (90°), pentágono (108°), hexágono (120°). La bisectriz divide un ángulo en dos partes iguales, y la mediatriz es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de un segmento. Gauss demostró en 1796 que un polígono regular de n lados es construible con regla y compás si n es un primo de Fermat (3, 5, 17, 257, 65537) o producto de primos de Fermat distintos y potencias de 2. | |||||||
| SUBCONTENIDOS | |||||||
| Biología: Geometría en la naturaleza: los panales de abejas forman hexágonos regulares (máxima área con mínimo perímetro), los cristales de nieve tienen simetría hexagonal, las flores presentan simetría radial (5 pétalos en rosas, 6 en lirios). La espiral de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) aparece en girasoles (55 y 89 espirales), piñas (8 y 13) y conchas de nautilo. Matemáticas: Construcción con regla y compás: triángulo equilátero (3 arcos iguales), cuadrado (2 mediatrices perpendiculares), hexágono (6 arcos del radio sobre la circunferencia). Bisectriz: divide un ángulo en 2 partes iguales. Mediatriz: perpendicular por el punto medio de un segmento. Fórmulas: ángulo interno = (n-2)×180°/n, ángulo central = 360°/n. Perímetro de polígono regular = n × lado. Área = (perímetro × apotema)/2. Tecnología: Software de geometría dinámica: GeoGebra permite construir polígonos regulares, bisectrices y mediatrices digitalmente. Aplicaciones en diseño arquitectónico: la geometría de construcciones como la Pirámide del Sol en Teotihuacán (base cuadrada de 225 m por lado). Impresión 3D de polígonos regulares para visualización. CAD (Diseño Asistido por Computadora) utiliza los mismos principios de Euclides. | |||||||
| EJES ARTICULADORES | Pensamiento Crítico, Vida Saludable, Interculturalidad Crítica. | ||||||
| PROYECTOS DE INTEGRACIÓN COMUNITARIA CON QUE SE VINCULAN | |
| PROYECTO DE AULA | Investigar y analizar aspectos de Las figuras geométricas y cómo construirlas, sintetizando los hallazgos en Feria geométrica que demuestre comprensión y capacidad de comunicación. |
| PROYECTO DE ESCUELA | Exposición científica escolar donde los equipos presenten su Feria geométrica sobre el tema, demostrando sus experimentos, gráficas y conclusiones ante compañeros y docentes de otros grupos, promoviendo el interés por la ciencia y la investigación. |
| PROYECTO COMUNITARIO | Campaña informativa comunitaria donde los estudiantes compartan los resultados de su investigación sobre el proyecto con familias y vecinos, vinculando sus hallazgos con la problemática “Rezago en calculo mental” y proponiendo acciones concretas basadas en evidencia científica. |
| PROYECTO PARCIAL DE AULA | |
| Notación científica y figuras geométricas |
| DESARROLLO DE ACTIVIDADES | |
| MOMENTO 1 | Pregunta detonadora: ¿Sabías que las abejas construyen sus panales con hexágonos perfectos porque es la forma que almacena más miel usando menos cera? La naturaleza “sabe” geometría. Actividad vivencial: Cada estudiante recibe regla, compás y una hoja blanca. El docente reta: “Construyan un triángulo donde los 3 lados midan exactamente lo mismo, sin usar transportador ni regla graduada.” Se permite experimentar 5 minutos. Luego se muestra el método clásico: trazar un segmento, abrir el compás a esa medida, trazar arcos desde ambos extremos, el punto de intersección es el tercer vértice. Se verifica midiendo los 3 lados. Dato impactante: El matemático Gauss, a los 19 años, descubrió cómo construir un polígono de 17 lados con regla y compás, algo que nadie había logrado en más de 2,000 años. |
| VINCULACIÓN | CAMPO FORMATIVO: Consultar el libro de texto de la Colección Nanahuatzin, segundo grado de Telesecundaria. Revisar el tema correspondiente al proyecto en el índice del libro. • Para la vinculación transversal, consultar los libros de los demás campos formativos en las secciones relacionadas. |
| ESTRATEGIA NACIONAL: • Programa Nacional de Salud en tu Escuela. • Estrategia Nacional de Lectura. • Programa de Ciencia y Tecnología para Todos. |
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| MOMENTO 2 | PLANEACIÓN |
| PLANEACIÓN | Los estudiantes se organizan en 5 equipos para explorar la construcción geométrica: Equipo 1 — Triángulo equilátero y bisectrices: Construyen triángulos equiláteros de diferentes tamaños (lados de 5, 8 y 12 cm). Trazan las 3 bisectrices y verifican que se cruzan en un punto (incentro). Miden el ángulo de cada bisectriz (30°) y trazan la circunferencia inscrita. Equipo 2 — Cuadrado y mediatrices: Construyen cuadrados usando solo mediatrices perpendiculares. Trazan las 2 diagonales y las 2 mediatrices de los lados, verificando que todas pasan por el centro. Calculan la diagonal: d = lado × √2 (para lado = 6 cm, diagonal = 8.49 cm). Equipo 3 — Hexágono regular: Construyen un hexágono inscrito en una circunferencia de radio 5 cm: marcan 6 arcos consecutivos del radio sobre la circunferencia. Verifican que el lado del hexágono = radio = 5 cm. Calculan: ángulo interno = 120°, área = (3√3/2) × 5² ≈ 64.95 cm². Equipo 4 — Pentágono regular: Construyen un pentágono regular con el método de Ptolomeo: dividen la circunferencia en 5 partes iguales usando la razón áurea (φ = 1.618). Verifican ángulos internos de 108° y calculan el perímetro y área. Equipo 5 — Geometría en la naturaleza y la arquitectura: Investigan ejemplos de polígonos regulares en la naturaleza (panales, cristales, flores) y en la arquitectura mexicana (pirámides de Teotihuacán, Palacio de Bellas Artes). Elaboran un catálogo fotográfico con al menos 10 ejemplos, identificando el polígono y sus propiedades. |
| FECHA | _____________
Esto es una muestra. La planeación completa cuesta $40. Lo que sigue: 5 sesiones desarrolladas · 15 momentos con su tiempo · 285 minutos de clase planeados · 3 criterios en la rúbrica · Adecuaciones para barreras de aprendizaje. |